Introdução ao caos: como o problema dos 3 corpos complica a física newtoniana?

O escritor chinês de ficção científica Liu Cixin tornou-se bastante popular por sua série de livros, ‘Remembrance of Earth’s Past’, também conhecida como ‘O Problema dos Três Corpos’ — esse é o nome do primeiro livro da trilogia. Recentemente, a obra também ganhou uma adaptação para série de TV pela Netflix e está sendo um dos assuntos mais comentados da internet.

Apesar da fama da franquia, nem todos os leitores da obra e espectadores da série, sabem que, 'o problema dos três corpos' é sobre uma questão da física newtoniana ainda insolúvel.

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O título da série faz alusão ao problema newtoniano: a teoria mostra que um sistema de objetos celestes com dois corpos consegue organizar sua interação gravitacional binária sem nenhum problema. Contudo, a entrada de um terceiro corpo nessa 'valsa orbital' criará um cenário muito mais imprevisível.

“O problema dos três corpos, na astronomia, é o problema de determinar o movimento de três corpos celestes movendo-se sob nenhuma influência além da de sua gravitação mútua. Nenhuma solução geral para este problema (ou para o problema mais geral envolvendo mais de três corpos) é possível, pois o movimento dos corpos rapidamente se torna caótico”, é descrito em uma publicação da enciclopédia Britannica.

Na verdade, o 'problema dos três corpos' não é exatamente insolúvel, pois os cientistas já encontraram algumas soluções para resolver algumas questões gravitacionais que envolvem três ou mais corpos celestes. Contudo, essas soluções só servem para alguns sistemas específicos; por exemplo, ao estudar um sistema de três corpos com parâmetros únicos, os pesquisadores conseguiram explicar como funciona essa estrutura.

Caos e o problema dos três corpos

O conceito utilizado na obra literária e na adaptação na Netflix descreve que a dinâmica gravitacional entre dois corpos celestes pode ser explicada, contudo, os físicos e astrônomos ainda não conseguiram resolver a dinâmica com três ou mais corpos.

Por exemplo, o caso entre a Terra e da Lua, ou entre a Terra e o Sol, pode ser explicado de forma relativamente simples usando as leis propostas pelos cientistas Johannes Kepler e Isaac Newton. A adição de um terceiro objeto celeste, como uma segunda Lua próxima do nosso planeta, afetaria significativamente a dinâmica orbital. Não é à toa que alguns pensadores definiram essa dinâmica perfeita entre dois objetos cósmicos como ‘dança, ou valsa orbital’.

Como foi citado, a ciência já conseguiu resolver o problema de três corpos em alguns tipos de sistemas, mas ainda não existe uma solução única para a resolução dessa questão. Os especialistas na área explicam que a teoria do caos está intimamente conectada com o problema dos três corpos, pois a adição de um terceiro corpo causaria caos e imprevisibilidade na dinâmica gravitacional — isso aconteceria mesmo com as menores variações gravitacionais em um sistema.

A animação apresenta a imprevisibilidade de um sistema com três corpos celestes.Fonte:  Reprodução / Scientificus / YouTube 

O matemático e físico francês Jules Henri Poincaré foi um dos pensadores responsáveis por iniciar o debate sobre o que, no futuro, ficou conhecido como a teoria do caos. Inclusive, Poincaré tentou resolver o problema dos três corpos ainda em vida e, a partir das suas observações, percebeu que se trata de uma questão 'insolúvel'.

A teoria da gravidade de Isaac Newton é capaz de explicar precisamente a interação gravitacional entre dois corpos celestes, mas o questionamento dos três corpos necessita de uma equação que discorresse mais sobre essa dinâmica peculiar.

No caso dos dois objetos celestes, Newton argumenta que o sistema navega em uma órbita baseada na ideia de movimento planetário proposta por Kepler; a primeira lei de Kepler explica que cada planeta no Sistema Solar se move de forma cônica. Quando são duas estruturas celestes, essas movimentações cônicas compartilham um mesmo foco, que é o centro de massa dos dois objetos.

Na imagem, é possível observar os três sóis no mundo alienígena da série 'O Problema dos Três Corpos'.Fonte:  Reprodução / Netflix 

“O problema [dos três corpos] pode ser resolvido para alguns casos especiais — por exemplo, aqueles em que a massa de um corpo, como uma nave espacial, pode ser considerada infinitamente pequena; o caso Lagrangiano, em que os três corpos formam um triângulo equilátero; e o caso Euleriano, em que dois corpos estão imóveis”, a enciclopédia Britannica acrescenta.

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Se adicionarmos outro corpo celeste em um sistema binário, a teoria do caos entra em ação e os cientistas não conseguem compreender a imprevisibilidade dessa dinâmica orbital. Mesmo com os modelos computacionais mais modernos e trabalhos dos melhores matemáticos e físicos, só conseguimos encontrar a explicação para alguns desses sistemas mais complexos.

A série de livros e a adaptação da Netflix compartilham o mesmo enredo: a humanidade enfrenta a invasão de alienígenas que habitam em um sistema solar com três sóis, onde a região é permeada por problemas imprevisíveis. Assim como na obra de Liu Cixin, os cientistas modernos ainda não conseguiram resolver o problema dos três corpos. 

Você acredita que essa questão será solucionada algum dia?

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