Criar uma versão quântica do cubo mágico se tornou um projeto da Faculdade de Engenharia e Ciências Aplicadas da Universidade do Colorado em Boulder, nos EUA, a partir de uma aposta feita no verão de 2022, entre Noah Lordi e Maedée Trank-Greene e seus colegas. O desafio era: quantos estados possíveis teria um cubo mágico quântico?
A ideia foi logo “comprada” pelo professor Josh Combs, que estabeleceu algumas regras: as cores das faces coloridas teriam que ser “substituídas por partículas quânticas conhecidas como férmions (partículas que mudam quando você as troca), [pois] resolver um cubo quântico será completamente diferente de resolver o cubo mágico regular”.
Transformado em artigo, hospedado no repositório de pré-impressões arXiv, e ainda não revisto por pares, o estudo explica que "Uma única espécie de partículas idênticas substituirá todas as peças azuis e assim por diante por todas as outras cores". Isso significa que todas as partículas da mesma cor serão indistinguíveis entre si, mas as de cores diferentes serão distinguíveis. Isso permitirá contabilizar o número de trocas.
Como funciona um cubo mágico quântico?
A princípio, um cubo mágico quântico funciona exatamente como seu análogo comum. A equipe reduziu, naturalmente, o número de movimentos possíveis a apenas dois: uma rotação no eixo z e outra no eixo y, sendo os outros movimentos apenas combinações desses dois. Isso demandaria, no máximo, 3,13 segundos para ser resolvido, que é o atual recorde mundial para humanos.
Mas, no reino quântico, a coisa pega, porque há um movimento que só é possível nesse tipo de configuração: "a raiz quadrada de uma permutação", explica a equipe. Ou seja, em um cubo mágico quântico, os lados podem ser movidos e não movidos ao mesmo tempo.
Isso torna esse objeto totalmente "diferente dos quebra-cabeças de permutação comuns das lojas de brinquedos", afirmam os autores. Isso porque, em uma versão quântica do cubo, há um número infinito de estados possíveis. Apesar disso, ele não é completamente insolúvel.
Como solucionar o cubo mágico quântico?
Segundo os autores, existem duas maneiras de sair desse literal emaranhado quântico, ambas quase simplórias. Na primeira delas, você apenas mede o estado em que a partícula está (verifique se ela se moveu ou não!). Isso equivaleria a abrir a caixa do gato de Schrödinger, pois eliminaria a superposição, fazendo a partícula funcionar como uma face de cubo normal.
Outra alternativa seria simplesmente trapacear. Você poderia construir seu cubo quântico com férmions idênticos, por exemplo. Essas partículas mantêm o quebra-cabeça em um estado de energia baixo, sejam quais forem os movimentos que você fizer. Isso cria uma restrição no “espaço de estado” do cubo, ou seja, limita as configurações possíveis que ele pode assumir.
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